Studi Kasus

KASUS PENYAJIAN DATA

1. Diketahui data hasil produksi padi, ketela dan jagung di Indonesia tahun 1955 – 1964.

    Buatlah grafik yang sesuai untuk data hasil produksi padi, ketela dan jagung berikut.

Tahun

Hasil (dalam ribuan Kg)

Padi

Ketela

Jagung

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1961

1962

1963

1964

144.324

146.188

146.769

153.443

159.500

168.600

159.001

171.113

152.561

162.530

93.170

91.409

101.182

112.783

126.969

113.765

111.895

113.860

115.752

117.464

19.708

19.647

19.601

26.342

20.920

24.601

22.831

32.429

23.586

36.497

    Sumber Data: Biro Pusat Statistik Jakarta

 

  2. Diketahui data jumlah penumpang kereta api tujuan Semarang - Jakarta selama tahun 2009 - 2011 setiap bulannya.

Data

Tahun

Bulanan

2009

2010

2011

Januari

25734

27850

25918

Februari

19585

17391

22247

Maret

20434

25446

24623

April

25539

25450

25212

Mei

25653

26797

32136

Juni

27861

28766

32942

Juli

31911

29683

5001

Agustus

24704

18712

19765

September

34569

39918

44593

Oktober

36466

27700

26130

November

27436

27610

25378

Desember

33837

27498

26711

    Sumber Data: Biro Pusat Statistik Jakarta

 

Buatlah grafik dari data tersebut! Apa yang dapat Anda jelaskan dari grafik yang Anda buat!

 

3. Berikut adalah data nilai hasil tes Bahasa Inggris dari 75 orang siswa.

86

75

68

66

60

45

26

82

76

66

73

61

51

28

30

55

62

71

69

80

83

32

56

62

72

68

80

87

85

79

71

65

57

34

39

50

64

70

78

90

70

65

56

40

96

74

41

54

58

68

75

97

77

69

59

55

37

45

49

47

67

51

60

66

67

77

65

53

43

42

72

81

48

70

80

 

 

 

 

 

    Berdasarkan informasi dari data tersebut buatlah penyajian data yang paling tepat!

 

4. Berikut disajikan rata-rata harga gula setiap bulan di beberapa pasar tradisional di kota Semarang dari tahun 1992-1995 (dalam rupiah per kilogram).

2530

2530

2380

2230

2210

2230

2260

2330

2620

2780

2810

2900

2990

2960

2790

2550

2500

2480

2570

2660

2940

3010

3020

3080

3380

3350

3130

2890

2940

2940

2940

2920

2980

2960

2910

3090

3060

2860

2810

2760

2740

2750

2760

3020

3030

3160

3320

3310

 

 

Buatlah gambar grafik yang dapat menggambarkan secara tepat mengenai informasi harga gula tersebut!

 

KASUS PENGUJIAN HIPOTESIS

1. Diketahui nilai akhir dari 12 mahasiswa yang mengikuti ujian statistika sebagai berikut: 73  74   92   98   100   72   75   89   56   74   90   43.

    Seorang dosen ingin mengetahui apakah rata-rata nilai akhir ujian Statistika tersebut sama dengan 78.

    Dengan asumsi data berasal dari populasi normal, apakah data menunjukkan bahwa rata-rata nilai akhir ujian Statistika tersebut sama dengan 78? (α = 0,05)

 

2. Berikut adalah data nilai hasil ujian mid semester mata kuliah Bahasa Inggris dari 75 orang mahasiswa

86

75

68

66

60

45

26

82

76

66

73

61

51

28

30

55

62

71

69

80

83

32

56

62

72

68

80

87

85

79

71

65

57

34

39

50

64

70

78

90

70

65

56

40

96

74

41

54

58

68

75

97

77

69

59

55

37

45

49

47

67

51

60

66

67

77

65

53

43

42

72

81

48

70

80

 

 

 

 

 

Berdasarkan data tersebut ujilah apakah dugaan dosen bahwa rataan nilai ujian mid semester Bahasa Inggris mahasiswa sama dengan 70 terbukti?

 

3. Dua jenis makanan ternak A dan B diberikan pada sapi secara terpisah dalam jangka waktu tertentu.

    Ingin diketahui jenis makanan mana yang lebih baik untuk ternak tersebut, untuk itu diambil sampel 11 ekor sapi diberi makanan A dan 10 ekor sapi lain diberi makanan B.

    Setelah pemberian makanan ternak tersebut dalam waktu 1 minggu, dicatat pertambahan berat sapi (dalam kg) sbb:

      Makanan A : 3,4  4,0  3,8  2,7  3,6  3,0  2,6  2,9  3,3  3,0  3,1

      Makanan B : 3,7  2,6  3,0  3,0  2,9  3,3  3,2  3,4  2,9  2,7

   Dengan α = 5%, tentukan apakah kedua jenis makanan ternak tersebut sama baiknya?

 

4. Dilakukan penelitian untuk menguji hipotesis bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan pegawai pria dan wanita dalam bidang elektronika.

    Berdasarkan sampel yang diambil secara acak, dan setelah ditest diperoleh kemampuan pegawai pria (X1) dan kemampuan pegawai wanita (X2) sebagai berikut:

        X1     : 70 80 76 40 80 70 90 99 60 50 76 41 72 90 50

       X2     : 70 70 90 40 90 80 70 40 50 90 70 40 72 80 42

    Buktikan hipotesis tersebut dan jelaskan Interpretasikan hasil analisis Anda!

 

5. Diadakan eksperimen pembelajaran matematika dengan Model I dan Model II.

    Digunakan sampel berpasangan sejumlah 12 pasang. Setelah dilakukan eksperimen diperoleh hasil tes matematika sbb:

Model I

60

64

52

70

53

100

20

40

30

45

66

65

Model II

58

62

54

70

50

96

22

38

35

42

65

66

Dengan α = 5%, ujilah apakah rata-rata hasil belajar dari kedua populasi tersebut sama atau berbeda secara signifikan!

 

KASUS REGRESI & KORELASI

1. Dengan menggunakan persamaan garis regresi, hitunglah ramalan nilai Y jika X = 16 dari kedua data berikut

a.

X

 2      4       3      8       9      10      15      13

Y

 1      2       5       7      8      11      13      14

 

 

 

b.

X

 1       3       4       7       9       11      13

Y

 12    11      9        8      6        5        4

 

 

 

 

Hitung nilai koefisien korelasi antara variabel X dan Y dan hitung koefisien determinasi kemudian interpretasikan hasilnya.

2. Berikut data nilai hasil ujian mahasiswa matematika Unnes

     X : nilai hasil ujian Kalkulus mahasiswa matematika Unnes

     Y : nilai hasil ujian Statistika mahasiswa matematika Unnes

X

 7      6       8       9      10     5      4      9      7      3

Y

6       8       9       7       9      6      5      8      8      4

     a.  Dengan menggunakan persamaan regresi, berapakah nilai ujian Statistika jika nilai ujian Kalkulus yang diperoleh sebesar 8,5.

     b. Tuliskan persamaan regresi linier sederhana, berapakah besarnya nilai koefisien regresi? Jelaskan arti dari nilai-nilai tersebut!

     c. Hitung nilai koefisien korelasi dan koefisien determinasi kemudian interpretasikan hasilnya.

 

3. Sebuah perusahaan mencatat hasil penjualan dari tahun ketahun sebagai berikut.

Tahun

 1980      1981      1982       1983      1984     1985      1986     

Hasil Penjualan

(jutaan Rp)

    83         60          54           21          22         13          13

    Terlihat adanya kemunduran dalam hasil penjualan tersebut.

     a. Dengan regresi linier modelkanlah data hasil penjualan dari perusahaan tersebut.

     b. Hitung berapa ramalan hasil penjualan untuk tahun 1987 dan 1988?

     c. Amati apakah model regresi linier cocok untuk data tersebut? Apabila model regresi tidak cocok, model apa yang Anda sarankan?

 

4. Perhatikan data yang duperoleh dari suatu perusahaan berikut.

    Jika diketahui  X : harga barang perunit dalam ribuan rupiah

                           Y : hasil penjualan barang X dalam jutaan rupiah

X

 20      35       60     100      150     300      500     800     

Y

150    125    105     100       92       77        62        58

    Tentukan persamaan regresi dari data tersebut, kemudian hitunglah kuat hubungan antara kedua variabel.

    Apa yang dapat Anda simpulkan berdasarkan hasil analisis Anda!

 

5. Perkembangan jumlah pabrik pada suatu daerah selama 6 tahun adalah sebagai berikut.

Tahun

 1981      1982       1983      1984     1985      1986     

Banyaknya pabrik

   4            8             12          18         18          20

Apakah model regresi linier cocok untuk data di atas? Jelakan jawaban Anda!

 

6. PT ANGIN MOBAT MABIT menerapkan stategi promosi untuk meningkatkan pendapatan penjualan mesin jahit.

    Akan dilihat pengaruh iklan melalui televisi dan koran terhadap pendapatan. Berikut data mingguan yang tercatat:

Iklan TV

(juta rupiah)

Iklan Koran

(juta rupiah)

Pendapatan

(juta rupiah)

1

2

4

6

7

9

2

4

5

7

8

10

1

3

6

8

9

11

    Dengan menggunakan persamaan regresi linier.

     a. Berapakah ramalan pendapatan penjualan mesin jahit jika promosi dengan Iklan TV sebesar 10 juta rupiah.

     b. Berapakah ramalan pendapatan penjualan mesin jahit jika promosi dengan Iklan koran sebesar 12 juta rupiah.

     c. Antara promosi dengan Iklan TV dan promosi dengan Iklan koran (masing-masing), manakah yang paling kuat hubungan dan paling besar pengaruhnya terhadap pendapatan penjualan mesin jahit? Jelaskan jawaban Anda!

 

KASUS ANALISIS VARIANSI

1. Dilakukan penelitian tentang produksi susu sapi dari 3 lokasi. Diambil 10 sapi sebagai sampel dari masing-masing lokasi.

    Penelitian selama 3 bulan tercatat hasil produksi susu sapi (dalam liter) seperti pada data berikut.

 

Jawa

Madura

Bali

Produksi susu (liter)

341

360

302

323

300

304

356

296

286

289

223

245

343

250

235

335

296

216

361

284

287

298

200

296

300

208

264

309

231

259

Selidiki apakah ada perbedaan perbandingan produksi susu sapi di 3 lokasi tersebut?

Jika ada perbedaan, daerah manakah yang paling berbeda! Jelaskan jawaban Anda!

 

2. Dilakukan pengamatan terhadap hasil tes UN siswa SMA.

     Para siswa itu dikelompokkan dalam 3 kategori (1) SMA Favorit, (2) SMA Negeri, dan (3) SMA Swasta.

     Diperoleh data pengamatan sebagai berikut:

No

SMA

Nilai

No

SMA

Nilai

No

SMA

Nilai

1

favorit

4,25

8

negeri

4,00

15

swasta

4,00

2

favorit

5,00

9

negeri

3,00

16

swasta

3,50

3

favorit

4,75

10

negeri

3,50

17

swasta

3,75

4

favorit

3,75

11

negeri

3,75

18

swasta

3,00

5

favorit

4,50

12

negeri

3,50

19

swasta

3,25

6

favorit

4,25

13

negeri

3,25

20

swasta

3,50

7

favorit

4,00

14

negeri

4,25

21

swasta

2,75

    Selidiki apakah ketiga kelompok tersebut memiliki nilai rata-rata UN yang sama.

    Apabila terdapat perbedaan nilai rata-rata UN, manakah kelompok SMA yang nilainya paling berbeda. Tunjukkan dengan uji lanjut!

 

3. Dilakukan penelitian mengenai berat badan mahasiswa berdasarkan sarapan yang dimakan dari 4 kelompok sampel dan diperoleh data berat badan (dalam kg) sbb:

Sampel ke-

Mie instan

Nasi

Roti

Singkong

1

45

46

47

43

2

55

54

58

52

3

40

45

44

40

4

65

64

65

48

5

60

62

63

58

6

58

59

62

60

7

57

54

59

55

 

Selidiki sarapan manakah yang membuat berat badan mahasiswa lebih tinggi dari yang lain! Mengapa? Jelaskan jawaban Anda!